解決5/4*2/3div1/5+2/5divfrac{1}{10}*frac{3}{4}+frac{1}{2}*frac{4}{3}=frac{1}{6} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 } { 4 } \times \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 1 } { 10 } \times \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 3 } = \frac { 1 } { 6 }$$

驗證

解題步驟

\frac{5}{4} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

在分數 \frac{5\times 2}{4\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{12} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{6} 除以 \frac{1}{5} 的算法是將 \frac{5}{6} 乘以 \frac{1}{5} 的倒數。

$$\frac{5}{6}\times 5+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

運算式 \frac{5}{6}\times 5 為最簡分數。

$$\frac{5\times 5}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$\frac{25}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{2}{5} 除以 \frac{1}{10} 的算法是將 \frac{2}{5} 乘以 \frac{1}{10} 的倒數。

$$\frac{25}{6}+\frac{2}{5}\times 10\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

運算式 \frac{2}{5}\times 10 為最簡分數。

$$\frac{25}{6}+\frac{2\times 10}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{25}{6}+\frac{20}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

將 20 除以 5 以得到 4。

$$\frac{25}{6}+4\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

同時消去 4 和 4。

$$\frac{25}{6}+3+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

將 3 轉換成分數 \frac{18}{6}。

$$\frac{25}{6}+\frac{18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

因為 \frac{25}{6} 和 \frac{18}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{25+18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

將 25 與 18 相加可以得到 43。

$$\frac{43}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{4}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{43}{6}+\frac{1\times 4}{2\times 3}=\frac{1}{6}$$

在分數 \frac{1\times 4}{2\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{43}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

因為 \frac{43}{6} 和 \frac{4}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{43+4}{6}=\frac{1}{6}$$

將 43 與 4 相加可以得到 47。

$$\frac{47}{6}=\frac{1}{6}$$

比較 \frac{47}{6} 和 \frac{1}{6}。

$$\text{false}$$