解決49b^2/49b^2-4div49b/63b+18 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

評估

$$\frac{9b}{7b-2}$$

簡短的解題步驟

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} 除以 \frac{49b}{63b+18} 的算法是將 \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} 乘以 \frac{49b}{63b+18} 的倒數。

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

在分子和分母中同時消去 49b。

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

在分子和分母中同時消去 7b+2。

$$\frac{9b}{7b-2}$$

對 b 微分

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} 除以 \frac{49b}{63b+18} 的算法是將 \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} 乘以 \frac{49b}{63b+18} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

在分子和分母中同時消去 49b。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

因數分解 \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

在分子和分母中同時消去 7b+2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

從 63 減去 63。

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$