解決4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

評估

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 25s^{2}-9t^{2}。

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) 和 5s-3t 的最小公倍式為 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)。 \frac{s}{5s-3t} 乘上 \frac{5s+3t}{5s+3t}。

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

因為 \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} 和 \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

計算 4s-s\left(5s+3t\right) 的乘法。

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

展開 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)。

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

因式分解

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$