解決4-3i/1-i |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

評估

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3.5+0.5i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，1+i。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

以相乘二項式的方式將複數 4-3i 與 1+i 相乘。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

計算 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

合併 4+4i-3i+3 的實數和虛數部分。

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

計算 4+3+\left(4-3\right)i 的加法。

$$\frac{7+i}{2}$$

將 7+i 除以 2 以得到 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i。

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

實部

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

解題步驟

同時將 \frac{4-3i}{1-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+i。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

以相乘二項式的方式將複數 4-3i 與 1+i 相乘。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

計算 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

合併 4+4i-3i+3 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

計算 4+3+\left(4-3\right)i 的加法。

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

將 7+i 除以 2 以得到 \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i。

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i 的實數部分為 \frac{7}{2}。

$$\frac{7}{2}$$