解決4/t-4-1/2t/t+2=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { t } - \frac { 4 - \frac { 1 } { 2 } t } { t + 2 } = 0$$

解 t

$$t=-4i$$

$$t=4i$$

透過找出平方根的步驟

變數 t 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 t\left(t+2\right)，這是 t,t+2 的最小公倍數。

$$\left(t+2\right)\times 4-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

計算 t+2 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$4t+8-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

計算 t 乘上 4-\frac{1}{2}t 時使用乘法分配律。

$$4t+8-\left(4t-\frac{1}{2}t^{2}\right)=0$$

若要尋找 4t-\frac{1}{2}t^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4t+8-4t+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

合併 4t 和 -4t 以取得 0。

$$8+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

從兩邊減去 8。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$\frac{1}{2}t^{2}=-8$$

將兩邊同時乘上 2，\frac{1}{2} 的倒數。

$$t^{2}=-8\times 2$$

將 -8 乘上 2 得到 -16。

$$t^{2}=-16$$

現已成功解出方程式。

$$t=4i t=-4i$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 t 不能等於 -2,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 t\left(t+2\right)，這是 t,t+2 的最小公倍數。

$$\left(t+2\right)\times 4-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

計算 t+2 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$4t+8-t\left(4-\frac{1}{2}t\right)=0$$

計算 t 乘上 4-\frac{1}{2}t 時使用乘法分配律。

$$4t+8-\left(4t-\frac{1}{2}t^{2}\right)=0$$

若要尋找 4t-\frac{1}{2}t^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4t+8-4t+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

合併 4t 和 -4t 以取得 0。

$$8+\frac{1}{2}t^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$\frac{1}{2}t^{2}+8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{2} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 8 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 乘上 \frac{1}{2}。

$$t=\frac{0±\sqrt{-2\times 8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 乘上 8。

$$t=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 -16 的平方根。

$$t=\frac{0±4i}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 乘上 \frac{1}{2}。

$$t=\frac{0±4i}{1}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±4i}{1}。

$$t=4i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±4i}{1}。

$$t=-4i$$

現已成功解出方程式。

$$t=4i t=-4i$$