解決4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

評估

$$\frac{53}{40}=1.325$$

解題步驟

5 和 8 的最小公倍數為 40。將 \frac{4}{5} 和 \frac{7}{8} 轉換為分母是 40 的分數。

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

因為 \frac{32}{40} 和 \frac{35}{40} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

將 32 與 35 相加可以得到 67。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

4 和 5 的最小公倍數為 20。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

因為 \frac{5}{20} 和 \frac{4}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

將 5 與 4 相加可以得到 9。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

20 和 10 的最小公倍數為 20。將 \frac{9}{20} 和 \frac{1}{10} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

因為 \frac{9}{20} 和 \frac{2}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

從 9 減去 2 會得到 7。

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

40 和 20 的最小公倍數為 40。將 \frac{67}{40} 和 \frac{7}{20} 轉換為分母是 40 的分數。

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

因為 \frac{67}{40} 和 \frac{14}{40} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{67-14}{40}$$

從 67 減去 14 會得到 53。

$$\frac{53}{40}$$

因式分解

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1.325$$