解決4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

解 x

$$x=-3$$

解線性方程式的步驟

合併 \frac{4}{3}x 和 -\frac{5}{3}x 以取得 -\frac{1}{3}x。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

因為 \frac{1}{4} 和 \frac{4}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

從 1 減去 4 會得到 -3。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

新增 \frac{3}{4}x 至兩側。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

合併 -\frac{1}{3}x 和 \frac{3}{4}x 以取得 \frac{5}{12}x。

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

從兩邊減去 \frac{1}{2}。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 -\frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

因為 -\frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

從 -3 減去 2 會得到 -5。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{5}，\frac{5}{12} 的倒數。

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

-\frac{5}{4} 乘上 \frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

在分數 \frac{-5\times 12}{4\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{-60}{20}$$

將 -60 除以 20 以得到 -3。

$$x=-3$$