解決4/2=-x^2+1/2/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

從兩邊減去 \frac{1}{2}。

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

從 4 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{7}{2}。

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

運算式 \frac{\frac{7}{2}}{-1} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

分數 \frac{7}{-2} 可以消去負號改寫為 -\frac{7}{2}。

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

從 \frac{1}{2} 減去 4 會得到 -\frac{7}{2}。

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{7}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -\frac{7}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

取 -14 的平方根。

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}。

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}。

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$