解決39424/100*7/22=r^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

解 r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11.2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11.2$$

使用平方差的步驟

透過找出與消去 4，對分式 \frac{39424}{100} 約分至最低項。

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

將 \frac{9856}{25} 乘上 \frac{7}{22} 得到 \frac{3136}{25}。

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

從兩邊減去 \frac{3136}{25}。

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

將兩邊同時乘上 25。

$$25r^{2}-3136=0$$

請考慮 25r^{2}-3136。 將 25r^{2}-3136 重寫為 \left(5r\right)^{2}-56^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 5r-56=0 並 5r+56=0。

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

透過找出平方根的步驟

透過找出與消去 4，對分式 \frac{39424}{100} 約分至最低項。

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

將 \frac{9856}{25} 乘上 \frac{7}{22} 得到 \frac{3136}{25}。

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

透過找出與消去 4，對分式 \frac{39424}{100} 約分至最低項。

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

將 \frac{9856}{25} 乘上 \frac{7}{22} 得到 \frac{3136}{25}。

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

從兩邊減去 \frac{3136}{25}。

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{3136}{25} 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{3136}{25}。

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

取 \frac{12544}{25} 的平方根。

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}。

$$r=\frac{56}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}。

$$r=-\frac{56}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$