解決3x/5+4/x-2x/y=2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 5xy，這是 5,x,y 的最小公倍數。

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

從兩邊減去 10xy。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

新增 10x^{2} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

將兩邊同時除以 3x^{2}-10x+20。

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

除以 3x^{2}-10x+20 可以取消乘以 3x^{2}-10x+20 造成的效果。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

變數 y 不能等於 0。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

解 y

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 5xy，這是 5,x,y 的最小公倍數。

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

從兩邊減去 10xy。

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

新增 10x^{2} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

將兩邊同時除以 3x^{2}-10x+20。

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

除以 3x^{2}-10x+20 可以取消乘以 3x^{2}-10x+20 造成的效果。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

變數 y 不能等於 0。

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$