解決3i(1-i)/1+i |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

評估

$$3$$

解題步驟

3i 乘上 1-i。

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

計算 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，1-i。

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

以相乘二項式的方式將複數 3+3i 與 1-i 相乘。

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

計算 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

合併 3-3i+3i+3 的實數和虛數部分。

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

計算 3+3+\left(-3+3\right)i 的加法。

$$\frac{6}{2}$$

將 6 除以 2 以得到 3。

$$3$$

實部

$$3$$

解題步驟

3i 乘上 1-i。

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

計算 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

同時將 \frac{3+3i}{1+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-i。

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

以相乘二項式的方式將複數 3+3i 與 1-i 相乘。

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

計算 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

合併 3-3i+3i+3 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

計算 3+3+\left(-3+3\right)i 的加法。

$$Re(\frac{6}{2})$$

將 6 除以 2 以得到 3。

$$Re(3)$$

3 的實數部分為 3。

$$3$$