解決3(x-1)/0.2-2.5=0.4-2x/0.5-7.5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 ( x - 1 ) } { 0.2 } - 2.5 = \frac { 0.4 - 2 x } { 0.5 } - 7.5$$

解 x

$$x=\frac{54}{95}\approx 0.568421053$$

解線性方程式的步驟

計算 3 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{3x-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

將 3x-3 的每一項除以 0.2 以得到 \frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}。

$$\frac{3x}{0.2}+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

將 3x 除以 0.2 以得到 15x。

$$15x+\frac{-3}{0.2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{-3}{0.2}。

$$15x+\frac{-30}{2}-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

將 -30 除以 2 以得到 -15。

$$15x-15-2.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

從 -15 減去 2.5 會得到 -17.5。

$$15x-17.5=\frac{0.4-2x}{0.5}-7.5$$

將 0.4-2x 的每一項除以 0.5 以得到 \frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}。

$$15x-17.5=\frac{0.4}{0.5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.4}{0.5}。

$$15x-17.5=\frac{4}{5}+\frac{-2x}{0.5}-7.5$$

將 -2x 除以 0.5 以得到 -4x。

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-7.5$$

將小數值 7.5 轉換成分數 \frac{75}{10}。 透過找出與消去 5，對分式 \frac{75}{10} 約分至最低項。

$$15x-17.5=\frac{4}{5}-4x-\frac{15}{2}$$

5 和 2 的最小公倍數為 10。將 \frac{4}{5} 和 \frac{15}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$15x-17.5=\frac{8}{10}-4x-\frac{75}{10}$$

因為 \frac{8}{10} 和 \frac{75}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$15x-17.5=\frac{8-75}{10}-4x$$

從 8 減去 75 會得到 -67。

$$15x-17.5=-\frac{67}{10}-4x$$

新增 4x 至兩側。

$$15x-17.5+4x=-\frac{67}{10}$$

合併 15x 和 4x 以取得 19x。

$$19x-17.5=-\frac{67}{10}$$

新增 17.5 至兩側。

$$19x=-\frac{67}{10}+17.5$$

將小數值 17.5 轉換成分數 \frac{175}{10}。 透過找出與消去 5，對分式 \frac{175}{10} 約分至最低項。

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{35}{2}$$

10 和 2 的最小公倍數為 10。將 -\frac{67}{10} 和 \frac{35}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$19x=-\frac{67}{10}+\frac{175}{10}$$

因為 -\frac{67}{10} 和 \frac{175}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$19x=\frac{-67+175}{10}$$

將 -67 與 175 相加可以得到 108。

$$19x=\frac{108}{10}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{108}{10} 約分至最低項。

$$19x=\frac{54}{5}$$

將兩邊同時除以 19。

$$x=\frac{\frac{54}{5}}{19}$$

運算式 \frac{\frac{54}{5}}{19} 為最簡分數。

$$x=\frac{54}{5\times 19}$$

將 5 乘上 19 得到 95。

$$x=\frac{54}{95}$$