解決3/x-6/1-x-x+5/x^2-x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

評估

$$\frac{8}{x}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 和 1-x 的最小公倍式為 x\left(-x+1\right)。 \frac{3}{x} 乘上 \frac{-x+1}{-x+1}。 \frac{6}{1-x} 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

因為 \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} 和 \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

計算 3\left(-x+1\right)-6x 的乘法。

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

合併 -3x+3-6x 中的同類項。

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

因數分解 x^{2}-x。

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x\left(-x+1\right) 和 x\left(x-1\right) 的最小公倍式為 x\left(x-1\right)。 \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} 乘上 \frac{-1}{-1}。

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

因為 \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} 和 \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

計算 -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right) 的乘法。

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

合併 9x-3-x-5 中的同類項。

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

因數分解 \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-1。

$$\frac{8}{x}$$

展開

$$\frac{8}{x}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 和 1-x 的最小公倍式為 x\left(-x+1\right)。 \frac{3}{x} 乘上 \frac{-x+1}{-x+1}。 \frac{6}{1-x} 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

因為 \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} 和 \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

計算 3\left(-x+1\right)-6x 的乘法。

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

合併 -3x+3-6x 中的同類項。

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

因數分解 x^{2}-x。

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x\left(-x+1\right) 和 x\left(x-1\right) 的最小公倍式為 x\left(x-1\right)。 \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} 乘上 \frac{-1}{-1}。

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

因為 \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} 和 \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

計算 -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right) 的乘法。

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

合併 9x-3-x-5 中的同類項。

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

因數分解 \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-1。

$$\frac{8}{x}$$