解決3/7x^{3}y^{8}z^8:(-1/4x^5y^6z^6) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } )$$

對 x 微分

$$\frac{24\left(yz\right)^{2}}{7x^{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{4}\right)}x^{3-5})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-2\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2-1}$$

計算。

$$\frac{24y^{2}z^{2}}{7}x^{-3}$$

評估

$$-\frac{12\times \left(\frac{yz}{x}\right)^{2}}{7}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 x^{3}y^{6}z^{6}。

$$\frac{\frac{3}{7}y^{2}z^{2}}{-\frac{1}{4}x^{2}}$$