解決3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

評估

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

解題步驟

因數分解 32=2\times 16。 將產品 \sqrt{2\times 16} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{16} 的乘積。

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

運算式 \frac{3}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{4} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

將 \frac{3}{2}\sqrt{6} 除以 9 以得到 \frac{1}{6}\sqrt{6}。

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

將 \frac{1}{6} 乘上 2 得到 \frac{2}{6}。

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{6} 約分至最低項。

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{3} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

在分數 \frac{1\times 2}{3\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

運算式 \frac{2}{9}\times 4 為最簡分數。

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$