解 x
x=-54
x=6
圖表
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-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
變數 x 不能等於 -18,18 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-18\right)\left(x+18\right)，這是 18-x,18+x 的最小公倍數。
\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
若要尋找 18+x 的相反數，請尋找每項的相反數。
-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
計算 -18-x 乘上 24 時使用乘法分配律。
-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
計算 x-18 乘上 24 時使用乘法分配律。
-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
若要尋找 24x-432 的相反數，請尋找每項的相反數。
-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
合併 -24x 和 -24x 以取得 -48x。
-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
將 -432 與 432 相加可以得到 0。
-48x=x^{2}-324
請考慮 \left(x-18\right)\left(x+18\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 18 平方。
-48x-x^{2}=-324
從兩邊減去 x^{2}。
-48x-x^{2}+324=0
新增 324 至兩側。
-x^{2}-48x+324=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -48 代入 b，以及將 324 代入 c。
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}
對 -48 平方。
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+4\times 324}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+1296}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 324。
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{3600}}{2\left(-1\right)}
將 2304 加到 1296。
x=\frac{-\left(-48\right)±60}{2\left(-1\right)}
取 3600 的平方根。
x=\frac{48±60}{2\left(-1\right)}
-48 的相反數是 48。
x=\frac{48±60}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{108}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{48±60}{-2}。 將 48 加到 60。
x=-54
108 除以 -2。
x=-\frac{12}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{48±60}{-2}。 從 48 減去 60。
x=6
-12 除以 -2。
x=-54 x=6
現已成功解出方程式。
-\left(18+x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
變數 x 不能等於 -18,18 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-18\right)\left(x+18\right)，這是 18-x,18+x 的最小公倍數。
\left(-18-x\right)\times 24-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
若要尋找 18+x 的相反數，請尋找每項的相反數。
-432-24x-\left(x-18\right)\times 24=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
計算 -18-x 乘上 24 時使用乘法分配律。
-432-24x-\left(24x-432\right)=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
計算 x-18 乘上 24 時使用乘法分配律。
-432-24x-24x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
若要尋找 24x-432 的相反數，請尋找每項的相反數。
-432-48x+432=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
合併 -24x 和 -24x 以取得 -48x。
-48x=\left(x-18\right)\left(x+18\right)
將 -432 與 432 相加可以得到 0。
-48x=x^{2}-324
請考慮 \left(x-18\right)\left(x+18\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 18 平方。
-48x-x^{2}=-324
從兩邊減去 x^{2}。
-x^{2}-48x=-324
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}-48x}{-1}=-\frac{324}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{48}{-1}\right)x=-\frac{324}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+48x=-\frac{324}{-1}
-48 除以 -1。
x^{2}+48x=324
-324 除以 -1。
x^{2}+48x+24^{2}=324+24^{2}
將 48 (x 項的係數) 除以 2 可得到 24。接著，將 24 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+48x+576=324+576
對 24 平方。
x^{2}+48x+576=900
將 324 加到 576。
\left(x+24\right)^{2}=900
因數分解 x^{2}+48x+576。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{900}
取方程式兩邊的平方根。
x+24=30 x+24=-30
化簡。
x=6 x=-54
從方程式兩邊減去 24。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}