解 x
x=4
x=0
圖表
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\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)，這是 x+1,x-1 的最小公倍數。
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
計算 x-1 乘上 2x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
計算 x+1 乘上 2x-5 時使用乘法分配律並合併同類項。
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
合併 2x^{2} 和 2x^{2} 以取得 4x^{2}。
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
合併 -5x 和 -3x 以取得 -8x。
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
從 3 減去 5 會得到 -2。
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
計算 2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
計算 2x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
從兩邊減去 2x^{2}。
2x^{2}-8x-2=-2
合併 4x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 2x^{2}。
2x^{2}-8x-2+2=0
新增 2 至兩側。
2x^{2}-8x=0
將 -2 與 2 相加可以得到 0。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 -8 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 2}
取 \left(-8\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{8±8}{2\times 2}
-8 的相反數是 8。
x=\frac{8±8}{4}
2 乘上 2。
x=\frac{16}{4}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{8±8}{4}。 將 8 加到 8。
x=4
16 除以 4。
x=\frac{0}{4}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{8±8}{4}。 從 8 減去 8。
x=0
0 除以 4。
x=4 x=0
現已成功解出方程式。
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+1\right)，這是 x+1,x-1 的最小公倍數。
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
計算 x-1 乘上 2x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。
2x^{2}-5x+3+2x^{2}-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
計算 x+1 乘上 2x-5 時使用乘法分配律並合併同類項。
4x^{2}-5x+3-3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
合併 2x^{2} 和 2x^{2} 以取得 4x^{2}。
4x^{2}-8x+3-5=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
合併 -5x 和 -3x 以取得 -8x。
4x^{2}-8x-2=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
從 3 減去 5 會得到 -2。
4x^{2}-8x-2=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
計算 2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。
4x^{2}-8x-2=2x^{2}-2
計算 2x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
4x^{2}-8x-2-2x^{2}=-2
從兩邊減去 2x^{2}。
2x^{2}-8x-2=-2
合併 4x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 2x^{2}。
2x^{2}-8x=-2+2
新增 2 至兩側。
2x^{2}-8x=0
將 -2 與 2 相加可以得到 0。
\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{0}{2}
將兩邊同時除以 2。
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{0}{2}
除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。
x^{2}-4x=\frac{0}{2}
-8 除以 2。
x^{2}-4x=0
0 除以 2。
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
將 -4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -2。接著，將 -2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-4x+4=4
對 -2 平方。
\left(x-2\right)^{2}=4
因數分解 x^{2}-4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
取方程式兩邊的平方根。
x-2=2 x-2=-2
化簡。
x=4 x=0
將 2 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}