解決frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{y^{5}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2x^{2}。

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

運算式 \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

運算式 \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} 為最簡分數。

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 1 得到 5。

$$\frac{1}{y^{5}}$$

對 y 微分

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

連鎖律的步驟

在分子和分母中同時消去 2x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

運算式 \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} 為最簡分數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

運算式 \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} 為最簡分數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 1 得到 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

化簡。

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$