解決2m/3n^2=4t^2/5w |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 m } { 3 n ^ { 2 } } = \frac { 4 t ^ { 2 } } { 5 w }$$

解 m

$$m=\frac{6\left(nt\right)^{2}}{5w}$$

$$n\neq 0\text{ and }w\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 15wn^{2}，這是 3n^{2},5w 的最小公倍數。

$$5w\times 2m=3n^{2}\times 4t^{2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$10wm=3n^{2}\times 4t^{2}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$10wm=12n^{2}t^{2}$$

將兩邊同時除以 10w。

$$\frac{10wm}{10w}=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

除以 10w 可以取消乘以 10w 造成的效果。

$$m=\frac{12n^{2}t^{2}}{10w}$$

12n^{2}t^{2} 除以 10w。

$$m=\frac{6n^{2}t^{2}}{5w}$$

解 n

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{; }n=-\frac{\sqrt{30mw}}{6t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }w<0\text{ and }m<0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }m>0\text{ and }w>0\right)\\n\neq 0\text{, }&t=0\text{ and }m=0\text{ and }w\neq 0\end{matrix}\right.$$