解決2m/2-m |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 m } { 2 - m }$$

對 m 微分

$$\frac{4}{\left(m-2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{1})-2m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-m^{1}+2)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{1-1}-2m^{1}\left(-1\right)m^{1-1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{-m^{1}\times 2m^{0}+2\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{-2m^{1}+2\times 2m^{0}-2\left(-1\right)m^{1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{-2m^{1}+4m^{0}-\left(-2m^{1}\right)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)m^{1}+4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

從 -2 減去 -2。

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{4\times 1}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{4}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

評估

$$\frac{2m}{2-m}$$