解 x
x=\sqrt{7}+3\approx 5.645751311
x=3-\sqrt{7}\approx 0.354248689
圖表
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\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
變數 x 不能等於 -1,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+1\right)，這是 x-2,x+1 的最小公倍數。
2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
計算 x+1 乘上 2 時使用乘法分配律。
2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
計算 x-2 乘上 3 時使用乘法分配律。
5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
合併 2x 和 3x 以取得 5x。
5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
從 2 減去 6 會得到 -4。
5x-4=x^{2}-x-2
計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
5x-4-x^{2}=-x-2
從兩邊減去 x^{2}。
5x-4-x^{2}+x=-2
新增 x 至兩側。
6x-4-x^{2}=-2
合併 5x 和 x 以取得 6x。
6x-4-x^{2}+2=0
新增 2 至兩側。
6x-2-x^{2}=0
將 -4 與 2 相加可以得到 -2。
-x^{2}+6x-2=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -2 代入 c。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
對 6 平方。
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 -2。
x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}
將 36 加到 -8。
x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}
取 28 的平方根。
x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2\sqrt{7}-6}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}。 將 -6 加到 2\sqrt{7}。
x=3-\sqrt{7}
-6+2\sqrt{7} 除以 -2。
x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{-2}。 從 -6 減去 2\sqrt{7}。
x=\sqrt{7}+3
-6-2\sqrt{7} 除以 -2。
x=3-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+3
現已成功解出方程式。
\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
變數 x 不能等於 -1,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+1\right)，這是 x-2,x+1 的最小公倍數。
2x+2+\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
計算 x+1 乘上 2 時使用乘法分配律。
2x+2+3x-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
計算 x-2 乘上 3 時使用乘法分配律。
5x+2-6=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
合併 2x 和 3x 以取得 5x。
5x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)
從 2 減去 6 會得到 -4。
5x-4=x^{2}-x-2
計算 x-2 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
5x-4-x^{2}=-x-2
從兩邊減去 x^{2}。
5x-4-x^{2}+x=-2
新增 x 至兩側。
6x-4-x^{2}=-2
合併 5x 和 x 以取得 6x。
6x-x^{2}=-2+4
新增 4 至兩側。
6x-x^{2}=2
將 -2 與 4 相加可以得到 2。
-x^{2}+6x=2
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{2}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{2}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}-6x=\frac{2}{-1}
6 除以 -1。
x^{2}-6x=-2
2 除以 -1。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-2+\left(-3\right)^{2}
將 -6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3。接著，將 -3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-6x+9=-2+9
對 -3 平方。
x^{2}-6x+9=7
將 -2 加到 9。
\left(x-3\right)^{2}=7
因數分解 x^{2}-6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{7}
取方程式兩邊的平方根。
x-3=\sqrt{7} x-3=-\sqrt{7}
化簡。
x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}
將 3 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}