解 x
x=0
圖表
共享
已復制到剪貼板
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}，這是 x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 的最小公倍數。
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
計算 1-x 乘上 3 時使用乘法分配律。
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。
2=3-3x-x^{2}+2x-1
若要尋找 x^{2}-2x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。
2=3-x-x^{2}-1
合併 -3x 和 2x 以取得 -x。
2=2-x-x^{2}
從 3 減去 1 會得到 2。
2-x-x^{2}=2
換邊，將所有變數項都置於左邊。
2-x-x^{2}-2=0
從兩邊減去 2。
-x-x^{2}=0
從 2 減去 2 會得到 0。
x\left(-1-x\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=-1
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -1-x=0。
x=0
變數 x 不能等於 -1。
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}，這是 x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 的最小公倍數。
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
計算 1-x 乘上 3 時使用乘法分配律。
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。
2=3-3x-x^{2}+2x-1
若要尋找 x^{2}-2x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。
2=3-x-x^{2}-1
合併 -3x 和 2x 以取得 -x。
2=2-x-x^{2}
從 3 減去 1 會得到 2。
2-x-x^{2}=2
換邊，將所有變數項都置於左邊。
2-x-x^{2}-2=0
從兩邊減去 2。
-x-x^{2}=0
從 2 減去 2 會得到 0。
-x^{2}-x=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -1 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}
取 1 的平方根。
x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}
-1 的相反數是 1。
x=\frac{1±1}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{-2}。 將 1 加到 1。
x=-1
2 除以 -2。
x=\frac{0}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{-2}。 從 1 減去 1。
x=0
0 除以 -2。
x=-1 x=0
現已成功解出方程式。
x=0
變數 x 不能等於 -1。
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
變數 x 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}，這是 x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 的最小公倍數。
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
計算 1-x 乘上 3 時使用乘法分配律。
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。
2=3-3x-x^{2}+2x-1
若要尋找 x^{2}-2x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。
2=3-x-x^{2}-1
合併 -3x 和 2x 以取得 -x。
2=2-x-x^{2}
從 3 減去 1 會得到 2。
2-x-x^{2}=2
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-x-x^{2}=2-2
從兩邊減去 2。
-x-x^{2}=0
從 2 減去 2 會得到 0。
-x^{2}-x=0
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{0}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+x=\frac{0}{-1}
-1 除以 -1。
x^{2}+x=0
0 除以 -1。
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
將 1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{1}{2}。接著，將 \frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
因數分解 x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
取方程式兩邊的平方根。
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
化簡。
x=0 x=-1
從方程式兩邊減去 \frac{1}{2}。
x=0
變數 x 不能等於 -1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}