解決2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

解 x

$$x=1$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 6，這是 3,2 的最小公倍數。

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

計算 4 乘上 4x-1 時使用乘法分配律。

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

計算 3 乘上 x-7 時使用乘法分配律。

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

將 1-3x 的每一項除以 2 以得到 \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x。

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

若要尋找 \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

-\frac{3}{2}x 的相反數是 \frac{3}{2}x。

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

合併 4x 和 \frac{3}{2}x 以取得 \frac{11}{2}x。

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

計算 -6 乘上 \frac{11}{2}x-\frac{1}{2} 時使用乘法分配律。

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

運算式 -6\times \frac{11}{2} 為最簡分數。

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

將 -6 乘上 11 得到 -66。

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

將 -66 除以 2 以得到 -33。

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

運算式 -6\left(-\frac{1}{2}\right) 為最簡分數。

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

將 -6 乘上 -1 得到 6。

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

將 6 除以 2 以得到 3。

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

合併 16x 和 -33x 以取得 -17x。

$$-17x-4+3=3x-21$$

將 -4 與 3 相加可以得到 -1。

$$-17x-1=3x-21$$

從兩邊減去 3x。

$$-17x-1-3x=-21$$

合併 -17x 和 -3x 以取得 -20x。

$$-20x-1=-21$$

新增 1 至兩側。

$$-20x=-21+1$$

將 -21 與 1 相加可以得到 -20。

$$-20x=-20$$

將兩邊同時除以 -20。

$$x=\frac{-20}{-20}$$

將 -20 除以 -20 以得到 1。

$$x=1$$