解決2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)] |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

評估

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

因為 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

將 1 與 2 相加可以得到 3。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 5 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

運算式 5\times \frac{2}{3} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

將 3 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{10}{3} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

因為 \frac{40}{12} 和 \frac{9}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

從 40 減去 9 會得到 31。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

\frac{2}{3} 除以 \frac{31}{12} 的算法是將 \frac{2}{3} 乘以 \frac{31}{12} 的倒數。

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{12}{31} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

在分數 \frac{2\times 12}{3\times 31} 上完成乘法。

$$\frac{24}{93}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{24}{93} 約分至最低項。

$$\frac{8}{31}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$