解決192/x=3x/4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

解 x

$$x=16$$

$$x=-16$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4x，這是 x,4 的最小公倍數。

$$4\times 192=x\times 3x$$

將 4 乘上 192 得到 768。

$$768=x\times 3x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$768=x^{2}\times 3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 3=768$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

將 768 除以 3 以得到 256。

$$x^{2}=256$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=16 x=-16$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4x，這是 x,4 的最小公倍數。

$$4\times 192=x\times 3x$$

將 4 乘上 192 得到 768。

$$768=x\times 3x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$768=x^{2}\times 3$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}\times 3=768$$

從兩邊減去 768。

$$x^{2}\times 3-768=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3x^{2}-768=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -768 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -768。

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

取 9216 的平方根。

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±96}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±96}{6}。 96 除以 6。

$$x=16$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±96}{6}。 -96 除以 6。

$$x=-16$$

現已成功解出方程式。

$$x=16 x=-16$$