解決16/5a+37/10(25-a)leq50 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

解 a

$$a\geq 85$$

解題步驟

計算 \frac{37}{10} 乘上 25-a 時使用乘法分配律。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

運算式 \frac{37}{10}\times 25 為最簡分數。

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

將 37 乘上 25 得到 925。

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{925}{10} 約分至最低項。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

將 \frac{37}{10} 乘上 -1 得到 -\frac{37}{10}。

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

合併 \frac{16}{5}a 和 -\frac{37}{10}a 以取得 -\frac{1}{2}a。

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

從兩邊減去 \frac{185}{2}。

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

將 50 轉換成分數 \frac{100}{2}。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

因為 \frac{100}{2} 和 \frac{185}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

從 100 減去 185 會得到 -85。

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

將兩邊同時乘上 -2，-\frac{1}{2} 的倒數。 由於 -\frac{1}{2} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

運算式 -\frac{85}{2}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

將 -85 乘上 -2 得到 170。

$$a\geq \frac{170}{2}$$

將 170 除以 2 以得到 85。

$$a\geq 85$$