解決16div5/sqrt{45} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 16 \div 5 } { \sqrt { 45 } }$$

評估

$$\frac{16\sqrt{5}}{75}\approx 0.477027835$$

解題步驟

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\frac{16}{5}}{3\sqrt{5}}$$

運算式 \frac{\frac{16}{5}}{3\sqrt{5}} 為最簡分數。

$$\frac{16}{5\times 3\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{16}{5\times 3\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{16\sqrt{5}}{5\times 3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{16\sqrt{5}}{5\times 3\times 5}$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$\frac{16\sqrt{5}}{15\times 5}$$

將 15 乘上 5 得到 75。

$$\frac{16\sqrt{5}}{75}$$