解決144/y^2+y^2=40 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

解 y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 y 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 y^{2}。

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

從兩邊減去 40y^{2}。

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

以 t 代入 y^{2}。

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -40 取代 b 並以 144 取 c。

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{40±32}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{40±32}{2}。

$$t=36 t=4$$

因為 y=t^{2}，透過計算 y=±\sqrt{t} 的每個 t 可得到解。

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$