解決14y/42y^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{3y}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

使用乘法交換律。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

指數 1 和指數 -2 相加。

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

讓 14 自乘 1 次。

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 乘上 \frac{1}{42}。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

從 1 減去 2。

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

透過找出與消去 14，對分式 \frac{14}{42} 約分至最低項。

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

對 y 微分

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

計算。

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$