解決100+x/(280-40)-x/280geq0.6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 100 + x } { ( 280 - 40 ) } - \frac { x } { 280 } \geq 0.6$$

解 x

$$x\geq 308$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 280。 因為 280 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$\frac{7}{6}\left(100+x\right)-x\geq 168$$

計算 \frac{7}{6} 乘上 100+x 時使用乘法分配律。

$$\frac{7}{6}\times 100+\frac{7}{6}x-x\geq 168$$

運算式 \frac{7}{6}\times 100 為最簡分數。

$$\frac{7\times 100}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 168$$

將 7 乘上 100 得到 700。

$$\frac{700}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 168$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{700}{6} 約分至最低項。

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 168$$

從兩邊減去 \frac{350}{3}。

$$\frac{7}{6}x-x\geq 168-\frac{350}{3}$$

將 168 轉換成分數 \frac{504}{3}。

$$\frac{7}{6}x-x\geq \frac{504}{3}-\frac{350}{3}$$

因為 \frac{504}{3} 和 \frac{350}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{7}{6}x-x\geq \frac{504-350}{3}$$

從 504 減去 350 會得到 154。

$$\frac{7}{6}x-x\geq \frac{154}{3}$$

合併 \frac{7}{6}x 和 -x 以取得 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x\geq \frac{154}{3}$$

將兩邊同時乘上 6，\frac{1}{6} 的倒數。 因為 \frac{1}{6} 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\geq \frac{154}{3}\times 6$$

運算式 \frac{154}{3}\times 6 為最簡分數。

$$x\geq \frac{154\times 6}{3}$$

將 154 乘上 6 得到 924。

$$x\geq \frac{924}{3}$$

將 924 除以 3 以得到 308。

$$x\geq 308$$