解決frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

解題步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

計算 6 的 5 乘冪，然後得到 7776。

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

計算 10 的 5 乘冪，然後得到 100000。

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

將 7776 乘上 100000 得到 777600000。

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

計算 15 的 4 乘冪，然後得到 50625。

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

將 64 乘上 50625 得到 3240000。

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

計算 48 的 2 乘冪，然後得到 2304。

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

將 3240000 乘上 2304 得到 7464960000。

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

在分子和分母中同時消去 155520000。

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

對 x 微分

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

除了 0 和 a^{0}=1 以外的任意數 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

常數項的導數為 0。

$$0$$