解決1-(1/10)^5/100/1-frac{1{10}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } / 100 } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

評估

$$\frac{1111111}{1000000}=1.111111$$

解題步驟

計算 \frac{1}{10} 的 5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$\frac{1-\frac{\frac{1}{100000}}{100}}{1-\frac{1}{10}}$$

運算式 \frac{\frac{1}{100000}}{100} 為最簡分數。

$$\frac{1-\frac{1}{100000\times 100}}{1-\frac{1}{10}}$$

將 100000 乘上 100 得到 10000000。

$$\frac{1-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{10000000}{10000000}。

$$\frac{\frac{10000000}{10000000}-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

因為 \frac{10000000}{10000000} 和 \frac{1}{10000000} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{10000000-1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

從 10000000 減去 1 會得到 9999999。

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{10}{10}。

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

因為 \frac{10}{10} 和 \frac{1}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10-1}{10}}$$

從 10 減去 1 會得到 9。

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{9}{10}}$$

\frac{9999999}{10000000} 除以 \frac{9}{10} 的算法是將 \frac{9999999}{10000000} 乘以 \frac{9}{10} 的倒數。

$$\frac{9999999}{10000000}\times \frac{10}{9}$$

\frac{9999999}{10000000} 乘上 \frac{10}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}$$

在分數 \frac{9999999\times 10}{10000000\times 9} 上完成乘法。

$$\frac{99999990}{90000000}$$

透過找出與消去 90，對分式 \frac{99999990}{90000000} 約分至最低項。

$$\frac{1111111}{1000000}$$

因式分解

$$\frac{239 \cdot 4649}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}} = 1\frac{111111}{1000000} = 1.111111$$