解決frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

計算 1-\sqrt{2} 乘上 \sqrt{6} 時使用乘法分配律。

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$