解決1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

解 x

$$x=15$$

使用因數分解的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的算法是將 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒數。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

變數 x 不能等於 -3,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x\left(x+3\right)，這是 x^{2}+3x,3 的最小公倍數。

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

計算 3 乘上 x^{2}-3x 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

計算 2x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

合併 3x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}-9x=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$x^{2}-9x-6x=0$$

合併 -9x 和 -6x 以取得 -15x。

$$x^{2}-15x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-15\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x-15=0。

$$x=0 x=15$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=15$$

使用二次方程式公式的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的算法是將 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒數。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

因數分解 x^{2}+3x。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x\left(x+3\right) 和 3 的最小公倍式為 3x\left(x+3\right)。 \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{2}{3} 乘上 \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}。

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

因為 \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} 和 \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

計算 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) 的乘法。

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

合併 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x 中的同類項。

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

變數 x 不能等於 -3,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x\left(x+3\right)。

$$x^{2}-15x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -15 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-15\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 的相反數是 15。

$$x=\frac{15±15}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{15±15}{2}。 將 15 加到 15。

$$x=\frac{30}{2}$$

30 除以 2。

$$x=15$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{15±15}{2}。 從 15 減去 15。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=15 x=0$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=15$$

配方法的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

因為 \frac{x}{x} 和 \frac{3}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 \frac{x-3}{x} 除以 \frac{x+3}{x} 的算法是將 \frac{x-3}{x} 乘以 \frac{x+3}{x} 的倒數。

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x-3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

計算 x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

變數 x 不能等於 -3,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3x\left(x+3\right)，這是 x^{2}+3x,3 的最小公倍數。

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

計算 3 乘上 x^{2}-3x 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

計算 2x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

合併 3x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}-9x=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$x^{2}-9x-6x=0$$

合併 -9x 和 -6x 以取得 -15x。

$$x^{2}-15x=0$$

將 -15 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{15}{2}。接著，將 -\frac{15}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

-\frac{15}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

因數分解 x^{2}-15x+\frac{225}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

將 \frac{15}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=15 x=0$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=15$$