解決1/x-2-3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x - 2 } - 3$$

評估

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

因為 \frac{1}{x-2} 和 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2}$$

計算 1-3\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{1-3x+6}{x-2}$$

合併 1-3x+6 中的同類項。

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2})$$

因為 \frac{1}{x-2} 和 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2})$$

計算 1-3\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3x+6}{x-2})$$

合併 1-3x+6 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-3x}{x-2})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+7)-\left(-3x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

移除不必要的括號。

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(6-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

從 -3 減去 -3，並從 6 減去 7。

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{-1}{\left(x-2\right)^{2}}$$