解決1/x+1/x+18-1/12 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

評估

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 和 x+18 的最小公倍式為 x\left(x+18\right)。 \frac{1}{x} 乘上 \frac{x+18}{x+18}。 \frac{1}{x+18} 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

因為 \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} 和 \frac{x}{x\left(x+18\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

合併 x+18+x 中的同類項。

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x\left(x+18\right) 和 12 的最小公倍式為 12x\left(x+18\right)。 \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} 乘上 \frac{12}{12}。 \frac{1}{12} 乘上 \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}。

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

因為 \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} 和 \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

計算 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right) 的乘法。

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

合併 24x+216-x^{2}-18x 中的同類項。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

展開 12x\left(x+18\right)。

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

因式分解

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$