解決1/x+2-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1$$

評估

$$-\frac{x+1}{x+2}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+2}{x+2}。

$$\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

因為 \frac{1}{x+2} 和 \frac{x+2}{x+2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2}$$

計算 1-\left(x+2\right) 的乘法。

$$\frac{1-x-2}{x+2}$$

合併 1-x-2 中的同類項。

$$\frac{-1-x}{x+2}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+2}{x+2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2})$$

因為 \frac{1}{x+2} 和 \frac{x+2}{x+2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2})$$

計算 1-\left(x+2\right) 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-2}{x+2})$$

合併 1-x-2 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1-x}{x+2})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-1)-\left(-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

移除不必要的括號。

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

從 -1 減去 -1，並從 -2 減去 -1。

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{2}}$$