解決1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

解 b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 16a^{4}，這是 a^{4},16a^{2} 的最小公倍數。

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{16a^{2}}{16a^{2}}。

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

因為 \frac{b_{5}}{16a^{2}} 和 \frac{16a^{2}}{16a^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

將 4 乘上 16 得到 64。

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

運算式 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} 為最簡分數。

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

在分子和分母中同時消去 16。

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

運算式 \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} 為最簡分數。

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

在分子和分母中同時消去 a^{2}。

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

計算 -4a^{2} 乘上 -16a^{2}+b_{5} 時使用乘法分配律。

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

從兩邊減去 16。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

從兩邊減去 64a^{4}。

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

方程式為標準式。

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

將兩邊同時除以 -4a^{2}。

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

除以 -4a^{2} 可以取消乘以 -4a^{2} 造成的效果。

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} 除以 -4a^{2}。

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

解 a (復數求解)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

解 a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$