解決1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

解 x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4.928571429$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -4,4 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 5\left(x-4\right)\left(x+4\right)，這是 5x+20,x^{2}-16,x-4 的最小公倍數。

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

從 -4 減去 5 會得到 -9。

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

計算 5x+20 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$x-9=15x+60$$

從兩邊減去 15x。

$$x-9-15x=60$$

合併 x 和 -15x 以取得 -14x。

$$-14x-9=60$$

新增 9 至兩側。

$$-14x=60+9$$

將 60 與 9 相加可以得到 69。

$$-14x=69$$

將兩邊同時除以 -14。

$$x=\frac{69}{-14}$$

分數 \frac{69}{-14} 可以消去負號改寫為 -\frac{69}{14}。

$$x=-\frac{69}{14}$$