解決1/4(3-2x)-2>1/3x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

解 x

$$x<-\frac{3}{2}$$

解題步驟

計算 \frac{1}{4} 乘上 3-2x 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -2 得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

將 2 轉換成分數 \frac{8}{4}。

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

因為 \frac{3}{4} 和 \frac{8}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

從 3 減去 8 會得到 -5。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

從兩邊減去 \frac{1}{3}x。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

合併 -\frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 -\frac{5}{6}x。

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

新增 \frac{5}{4} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{6}{5}，-\frac{5}{6} 的倒數。 由於 -\frac{5}{6} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{5}{4} 乘上 -\frac{6}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$x<\frac{-6}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-6}{4} 約分至最低項。

$$x<-\frac{3}{2}$$