解決1/3*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

評估

$$\frac{25}{12}\approx 2.083333333$$

解題步驟

計算 \frac{25}{4} 的 \frac{1}{2} 乘冪，然後得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

將 \frac{1}{3} 乘上 \frac{5}{2} 得到 \frac{5}{6}。

$$\frac{5}{6}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{4}{9} 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{5}{6}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

將 \frac{5}{6} 乘上 1 得到 \frac{5}{6}。

$$\frac{5}{6}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算 \frac{125}{64} 的 \frac{1}{3} 乘冪，然後得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{5}{6}+\frac{5}{4}$$

將 \frac{5}{6} 與 \frac{5}{4} 相加可以得到 \frac{25}{12}。

$$\frac{25}{12}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2.0833333333333335$$