解決1/2x+1/5=-4(3/4x+5) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

解 x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5.771428571$$

解線性方程式的步驟

計算 -4 乘上 \frac{3}{4}x+5 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

-4 乘上 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

新增 3x 至兩側。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

合併 \frac{1}{2}x 和 3x 以取得 \frac{7}{2}x。

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

從兩邊減去 \frac{1}{5}。

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

將 -20 轉換成分數 -\frac{100}{5}。

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

因為 -\frac{100}{5} 和 \frac{1}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

從 -100 減去 1 會得到 -101。

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

將兩邊同時乘上 \frac{2}{7}，\frac{7}{2} 的倒數。

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

-\frac{101}{5} 乘上 \frac{2}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

在分數 \frac{-101\times 2}{5\times 7} 上完成乘法。

$$x=\frac{-202}{35}$$

分數 \frac{-202}{35} 可以消去負號改寫為 -\frac{202}{35}。

$$x=-\frac{202}{35}$$