解決1/sqrt{2}=(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}})=frac{sqrt{2}}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } = ( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 2 } } ) = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

驗證

解題步驟

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

從兩邊減去 \frac{\sqrt{2}}{2}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

合併 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 -\frac{\sqrt{2}}{2} 以取得 0。

$$0=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

從兩邊減去 \frac{\sqrt{2}}{2}。

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

合併 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 -\frac{\sqrt{2}}{2} 以取得 0。

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

\text{true} 和 \text{true} 的合取是 \text{true}。

$$\text{true}$$