解決0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

將 0.04x+0.09 的每一項除以 0.05 以得到 \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}。

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

將 0.04x 除以 0.05 以得到 0.8x。

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{0.09}{0.05}。

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

計算 2 乘上 0.8x+\frac{9}{5} 時使用乘法分配律。

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

運算式 2\times \frac{9}{5} 為最簡分數。

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

將 0.3x+0.2 的每一項除以 0.3 以得到 \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

同時消去 0.3 和 0.3。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.2}{0.3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

計算 -2 乘上 x+\frac{2}{3} 時使用乘法分配律。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

運算式 -2\times \frac{2}{3} 為最簡分數。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

將 -2 乘上 2 得到 -4。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

分數 \frac{-4}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{4}{3}。

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

合併 1.6x 和 -2x 以取得 -0.4x。

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{18}{5} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

因為 \frac{54}{15} 和 \frac{20}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

從 54 減去 20 會得到 34。

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

從兩邊減去 x。

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

合併 -0.4x 和 -x 以取得 -1.4x。

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

從兩邊減去 \frac{34}{15}。

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

將 -5 轉換成分數 -\frac{75}{15}。

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

因為 -\frac{75}{15} 和 \frac{34}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

從 -75 減去 34 會得到 -109。

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

將兩邊同時除以 -1.4。

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

運算式 \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} 為最簡分數。

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

將 15 乘上 -1.4 得到 -21。

$$x=\frac{-109}{-21}$$

分數 \frac{-109}{-21} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{109}{21}。

$$x=\frac{109}{21}$$