解決-2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

評估

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{-2}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\frac{-\sqrt{2}}{2} 乘上 \frac{\sqrt{6}}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

將 -2\sqrt{3} 除以 6 以得到 -\frac{1}{3}\sqrt{3}。

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$