解決-15x^4/3x^5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

評估

$$-\frac{5}{x}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

使用乘法交換律。

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

5 乘上 -1。

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

指數 4 和指數 -5 相加。

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

讓 -15 自乘 1 次。

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

-15 乘上 \frac{1}{3}。

$$-5\times \frac{1}{x}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

從 4 減去 5。

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

-15 除以 3。

$$-5\times \frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$\frac{5}{x^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

計算。

$$5x^{-2}$$