解決(k^2)^-2*k^3/2k^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( k ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot k ^ { 3 } } { 2 k ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{1}{2k^{4}}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -2 得到 -4。

$$\frac{k^{-4}k^{3}}{2k^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-4 加 3 得到 -1。

$$\frac{k^{-1}}{2k^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{1}{2k^{4}}$$

對 k 微分

$$-\frac{2}{k^{5}}$$

連鎖律的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -2 得到 -4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-4}k^{3}}{2k^{3}})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-4 加 3 得到 -1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-1}}{2k^{3}})$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2k^{4}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(2k^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(2k^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(2k^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2k^{4-1}$$

化簡。

$$-8k^{3}\times \left(2k^{4}\right)^{-2}$$