解決(20*19)^5/100*99*98*97*96*95*94*93*92*91 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 20 \times 19 ) ^ { 5 } } { 100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95 \times 94 \times 93 \times 92 \times 91 }$$

評估

$$\frac{3258025}{25828803846846}\approx 0.000000126$$

解題步驟

將 20 乘上 19 得到 380。

$$\frac{380^{5}}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

計算 380 的 5 乘冪，然後得到 7923516800000。

$$\frac{7923516800000}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 100 乘上 99 得到 9900。

$$\frac{7923516800000}{9900\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 9900 乘上 98 得到 970200。

$$\frac{7923516800000}{970200\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 970200 乘上 97 得到 94109400。

$$\frac{7923516800000}{94109400\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 94109400 乘上 96 得到 9034502400。

$$\frac{7923516800000}{9034502400\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 9034502400 乘上 95 得到 858277728000。

$$\frac{7923516800000}{858277728000\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

將 858277728000 乘上 94 得到 80678106432000。

$$\frac{7923516800000}{80678106432000\times 93\times 92\times 91}$$

將 80678106432000 乘上 93 得到 7503063898176000。

$$\frac{7923516800000}{7503063898176000\times 92\times 91}$$

將 7503063898176000 乘上 92 得到 690281878632192000。

$$\frac{7923516800000}{690281878632192000\times 91}$$

將 690281878632192000 乘上 91 得到 62815650955529472000。

$$\frac{7923516800000}{62815650955529472000}$$

透過找出與消去 2432000，對分式 \frac{7923516800000}{62815650955529472000} 約分至最低項。

$$\frac{3258025}{25828803846846}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 19 ^ {4}}{2 \cdot 3 ^ {4} \cdot 7 ^ {3} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 31 \cdot 47 \cdot 97} = 1.261392133882283 \times 10^{-7}$$