解決(2x)^2/3.2=3.08*10^-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 3.2 } = 3.08 \times 10 ^ { - 4 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx 0.015697133$$

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}\approx -0.015697133$$

透過找出平方根的步驟

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

將 4x^{2} 除以 3.2 以得到 1.25x^{2}。

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

將 3.08 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

將兩邊同時除以 1.25。

$$x^{2}=\frac{\frac{77}{250000}}{1.25}$$

運算式 \frac{\frac{77}{250000}}{1.25} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{77}{250000\times 1.25}$$

將 250000 乘上 1.25 得到 312500。

$$x^{2}=\frac{77}{312500}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

使用二次方程式公式的步驟

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$\frac{2^{2}x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{4x^{2}}{3.2}=3.08\times 10^{-4}$$

將 4x^{2} 除以 3.2 以得到 1.25x^{2}。

$$1.25x^{2}=3.08\times 10^{-4}$$

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$1.25x^{2}=3.08\times \frac{1}{10000}$$

將 3.08 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}=\frac{77}{250000}$$

從兩邊減去 \frac{77}{250000}。

$$1.25x^{2}-\frac{77}{250000}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1.25 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{77}{250000} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.25\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

-4 乘上 1.25。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5\left(-\frac{77}{250000}\right)}}{2\times 1.25}$$

-5 乘上 -\frac{77}{250000}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{77}{50000}}}{2\times 1.25}$$

取 \frac{77}{50000} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2\times 1.25}$$

2 乘上 1.25。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{385}}{500}}{2.5}。

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{385}}{1250} x=-\frac{\sqrt{385}}{1250}$$