解決frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

評估

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

解題步驟

計算 -12 的 4 乘冪，然後得到 20736。

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

計算 -45 的 3 乘冪，然後得到 -91125。

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

將 20736 乘上 -91125 得到 -1889568000。

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

計算 70 的 2 乘冪，然後得到 4900。

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

將 -1889568000 乘上 4900 得到 -9258883200000。

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

計算 -60 的 3 乘冪，然後得到 -216000。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

計算 18 的 2 乘冪，然後得到 324。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

計算 -45 的 4 乘冪，然後得到 4100625。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

將 324 乘上 4100625 得到 1328602500。

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

從 -216000 減去 1328602500 會得到 -1328818500。

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

透過找出與消去 -13500，對分式 \frac{-9258883200000}{-1328818500} 約分至最低項。

$$\frac{685843200}{98431}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$